03 octubre 2019

Buscando desesperadamente el 42


En La guía del autoestopista galáctico (“The Hitchhiker's Guide to the Galaxy”, 1979), Douglas Adams nos cuenta de la existencia de una civilización que construye un computador gigantesco llamado Pensamiento profundo a fin de averiguar cuál es el sentido de todo y que este, tras computar largo tiempo, les devuelve la enigmática respuesta de: “42”.

Pero es que “42” es un número ciertamente interesante. En 1954, en la Universidad Cambridge se planteó la ecuación diofántica: x^3 + y^3 + z^3 = k, donde k era cualquier número entero entre 1 y 100 y x, y, z podían valer cualquier valor entero. Desde entonces, se ha encontrado solución (o se ha demostrado que no existía) para todos los casos de k, excepto para k=42.

Ahora, el encanto se ha roto. Dos matemáticos de la Universidad de Bristol y del MIT, han empleado una red global de medio millón de computadoras para tratar de resolver el problema… y lo han conseguido. Concretamente, han encontrado que la solución para la ecuación diofántica es: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, z = 12602123297335631 y empleó más de un millón de horas de cálculo. ¡Ahí es nada!

Por supuesto, si lo que los señores de Google afirman es cierto, que han utilizado un computador cuántico para hacer cálculos monstruosos, el problema podría resolverse en mucho menos tiempo. La computación cuántica resolverá muchos problemas… y generará otros, como el tener que cambiar con una cierta urgencia el sistema de criptología actualmente utilizado basado en factorización de números primos, que mediante el algoritmo de Shor y un computador cuántico podrían quedar reducidos a un juego de niños.

Finalmente, permitidme citar uno de los mejores relatos de Isaac Asimov: “La última pregunta” (“The Last Question”, 1956), en la que es necesario construir un ordenador del tamaño de todo el Universo para resolver la cuestión: ¿cómo se puede invertir la entropía?